Question

Rectángulo con 15 u2 de área y 16 u de perímetro.​

Answer 1

Respuesta:

dos lados miden 3u y los otros dos 5u

Explicación paso a paso:

sean "a" dos lados iguales del rectángulo y "b" los otros lados iguales.

perimetro:

$2a + 2b$

área:

$ab$

entonces:

$2a + 2b = 16u \\ 2a = 16u - 2b \\ a = \dfrac{16u - 2b}{2} \\ \boxed{a = 8u - b}$

$ab = 15 {u}^{2} \\ (8u - b)b = 15 {u}^{2} \\ 8bu - {b}^{2} - 15 {u}^{2} = 0 \\ - (b - 5u)(b - 3u) = 0 \\ \\ b = 5u \\ b = 3u$

$a = 8u - b \\ a = 8u - 5u \\ a = 3u \\ \\ a = 8u - 3u \\ a = 5u$

entonces

$a = 3u \\ b = 5u \\ \\ a = 5u \\ b = 3u$

como no importa el orden de a y b los dos resultados son correctos

dos lados miden 3u y los otros dos 5u