Question

recta que pasa por A( 0 , 2) y es perpendicular a 3 x-2y+1 =0

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta es Y   =  (-2/3)X   +   2.

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta buscada es de la forma Y -Y1  = M(X - X1).

1. Tenemos que (X1, Y1)  =  (0, 2).

2. Debemos buscar la pendiente M, sabiendo que la recta buscada es perpendicular a  la recta 3X  -  2Y  +  1  =0.

Convertimos esta última ecuación a la forma  Y = MX  +  B.

-2Y  =  -3X  -  1

   Y  =  (3/2)X  +  1/2

Entonces,  M1  =  3/2.

3. La pendiente M  de la recta buscada debe ser tal que  M . M1  = -1.

   Por tanto, M . (3/2)  =  -1

                     M  =  -1/(3/2)

                     M  =  -2/3

4.  Finalmente, la ecuación de la recta buscada es:

    Y  -  2  =  (-2/3)(X  -  0)

    Y   =  (-2/3)X   +  2