Question

recta paralela a y= 2x - 3 qué pasa por el punto (-2;-1)

Answer 1

Respuesta:

Ecuación punto-pendiente: $y+1=2(x+2)$

Ecuación con pendiente y ordenada al origen: $y=2x+3$

Ecuación general: $2x-y+3=0$

NOTA: Las 3 ecuaciones son de la misma recta, sólo que los términos están acomodados de manera diferente.

Explicación paso a paso:

Para hallar rectas paralelas que pasan por determinado punto, es necesario considerar lo siguiente:

La pendiente de la recta paralela es igual a la de la recta original; esto permitirá que ambas no crucen en un mismo punto (como un sistema de ecuaciones).

Entonces, si la ecuación original es: $y=2x-3$ y, recordando la forma de pendiente (m) y ordenada en el origen ($y=mx+b$), encontramos que su pendiente $m=2$.

Reemplazamos el valor del punto y la pendiente en el modelo de ecuación Pendiente - Punto ($y-y_1=m(x-x_1)$):

$y+1=2(x+2)$

Desarrollando la expresión podemos hallar su forma de pendiente y ordenada al origen:

$y+1=2x+4$

$y=2x+4-1$

$y=2x+3$

También, podemos llegar a su ecuación general:

$y+1=2x+4$

$2x-y+4-1=0$

$2x-y+3=0$

Espero que te haya ayudado en algo.