Question

Reciclaje escolar. En el proyecto de reciclaje escolar, existen dos residuos que se generan en mayor cantidad: las botellas PET y las latas de aluminio. Por la gran cantidad de materiales reciclados, la escuela no cuenta con una báscula para pesar esos productos, sólo se generan algunas aproximaciones. Durante el primer mes, se vendieron varios kilogramos de PET y latas de aluminio y la empresa recicladora pagó a la escuela $860 pesos. El kilogramo de PET tiene un costo de $2.10 y el kilogramo de latas de aluminio de $20.00, mientras que en el segundo mes, se vendieron los mismos materiales, pero el precio por kilogramo de PET disminuyó 28%, mientras que el precio del aluminio aumentó 40%. En esta segunda venta, a la escuela le pagaron $730.​

Answer 1

Reciclaje escolar, de recolectar los residuos se obtiene lo siguiente:

a. Las expresiones algebraicas que representan al problema son:

   2.10x + 20.00y = 860

   512x + 28.00y = 730

b. La gráfica las ecuaciones en un plano cartesiano.

Ver la imagen adjunta.

c. La solución del sistema de ecuaciones es:  

   x = 331.93 kg

   y = 8.147 kg

d. El número de kilos de PET y de latas de aluminio es:

   PET: 331.93 kg

   aluminio: 8.147 kg

e. Al resolver el problema se establece las cantidades exactas en kilogramos de cada tipo de desecho reciclable que vendió la escuela.

Un sistema de ecuaciones es un arreglo de ecuaciones con incógnitas. Al aplicar el método correspondiente se obtiene su solución.

a. Plantea las ecuaciones que conviertan los enunciados a expresiones algebraicas.

Definir;

• PET: x
• aluminio: y

Ecuación 1:

1.   2.10x + 20.00y = 860

Ecuación 2:

• PET: 2.10 - 28% = $1.512
• Aluminio: 20.00 + 40% = $28.00

2.  1.512x + 28.00y = 730

c. Resuelve el sistema de ecuaciones por el método numérico que más se les facilite.

1.   2.10x + 20.00y = 860

2.  1.512x + 28.00y = 730

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

2.10x = 860 - 20y

x = 860/2.10 - 20y/2.10

sustituir;

1.512(860/2.10 - 20y/2.10) + 28y = 730

3096/5 -72y/5 + 28y = 730

68y/5 = 730 - 3096/5

68/5y = 554/5

Despejar y;

y = 554/68

y = 8.147 kg

sustituir;

x = 860/2.10 - 20(8.147)/2.10

x = 331.93 kg

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: