Realize los ejercicios con resolución
Tema: Circunferencia
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Respuestas a la pregunta
Explicación:
1)
Datos:
AP = 3x + 7
BP = 2x + 16
Si A y B son puntos de tangencia, entonces:
AP = BP
3x + 7 = 2x + 16
3x - 2x = 16 - 7
x = 9
Hallamos AP:
AP = 3x + 7
AP = 3(9) + 7
AP = 27 + 7
AP = 34
Por lo tanto, el valor de "AP" es 34
2a)
Datos:
mAB = 42
mCD = 5x² - 3
Resolvamos:
mAB = mCD
42 = 5x² - 3
42 + 3 = 5x²
45 = 5x²
45/5 = x²
9 = x²
√9 = x
3 = x
Por lo tanto, el valor de "x" es 3
2b)
Datos:
mAB = 4x - 9
mCD = 39
Resolvamos:
mAB = mCD
4x - 9 = 39
4x = 39 + 9
4x = 48
x = 48/4
x = 12
Por lo tanto, el valor de "x" es 12
3)
Hallamos la hipotenusa:
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13
Hallamos x:
5 + 12 = 13 + 2x
17 = 13 + 2x
17 - 13 = 2x
4 = 2x
4/2 = x
2 = x
Por lo tanto, el valor de "x" es 2
4)
Resolvamos:
6 + x = 7 + 12
6 + x = 19
x = 19- 6
x = 13
Por lo tanto, el valor de "x" es 13
5)
Hallamos la hipotenusa:
c² = 21² + 28²
c² = 441 + 784
c² = 1225
c = √1225
c = 35
Hallamos r:
21 + 28 = 35 + 2r
49 = 35 + 2r
49 - 35 = 2r
14 = 2r
14/2 = r
7 = r
Por lo tanto, el valor de "r" es 7
6)
Resolvamos:
2x - 3 + 3y + 26 = 3x + 8 + 4y + 6
2x + 3y + 23 = 3x + 4y + 14
23 - 14 = 3x - 2x + 4y - 3y
9 = x + y
Por lo tanto, el valor de "x + y" es 9
7)
Hallamos el perímetro:
P = 4 + 4 + 5 + 5 + 3 + 3
P = 24
Por lo tanto, el perímetro del triángulo es 24