Question

Realizar un algoritmo que determine la suma de los números entre 500 (no se excluye) y 1026 (se excluye) Realice los procesos y indique el valor.

Answer 1

Supongo que se trata de números naturales.

Forman una progresión aritmética de razón igual a 1

Hay una propiedad importante. La suma de los elementos simétricos respecto del elemento medio es constante.

a1 + an = C;   

sumemos ahora a2 + a(n-1) (1)

a2 = a1 + r; an = a(n-1) + r; luego a(n-1) = an - r

Luego, reemplazando en (1): a1 + r + an - r = a1 + an = r

Tenemos ahora:

a1 + an = C
a2 + a(n-1) = C
a3 + a(n-2) = C
................

an + a1 = C

Si sumamos, el primer miembro es 2 S = n.C

2 S = n (a1 +an)

Por lo tanto la suma de n elementos es:

S = n/2 . (a1 + an)

Según el enunciado de tu problema a1 = 500, an = 1025

Hay que determinar el número ed elementos entre 500 y 1025

Formemos la serie:

a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = a1 + 2 r
.................
an = a1 + (n - 1) r; despejamos n:

n = (an - a1) / r + 1 = (1025 - 500) / 1 + 1 = 526

Finalmente:

S = 526 / 2 (500 + 1025) = 401075

Saludos Herminio