Realizar los siguientes ejercicos con procedimiento breve(adjunta los ejercicio en una imagen)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1)2014 a sistema senario :dividimos por 6 sucesivamente
2014 |_6_
21 335 |_6__
34 35 55 |_6_
4 5 1 9 |_6_
3 1
Luego
2014 = 13154₍₆₎
La suma de sus cifras es 1+3+1+5+4 =14
Respuesta: D)14
2) 3ab₍₅₎= ba1₍₆₎
Luego
3×5²+a×5¹+b×5⁰=b×6²+a×6¹+a×6⁰
75+5a+b=36b+6a+1
75-1=36b-b+6a-5a
74=35b+a
bno puede ser mayor a 3 porque a sería negativo
luego los valores para b son 1,2
para b=2 a =4 su suma es 6
Respuesta C)6
3)2233₍₄₎=abc₍₆₎
luego
2×4³+2×4²+3×4+3=a×6²+b×6+c
128+32+12+3=36a²+6b+c
175=36a²+6b+c
175=36×(2)²+6(5)+1
175=144+30+1
175=175
Luego a=2 b=5 c=1
a×b×c=2×5×1=10
Respuesta A)10
6) el término 24 es
a₂₄ = a₁ +( n - 1) · d
a₁ es el primer término
d es la diferencia entre cada término en este caso es de 6
se halla 14-8=6 20-14=6
y n-1 es el penultimo término y n=24 el número de terminos
a₂₄ =8+(24-1).6
a₂₄=8+23ₓ6
a₂₄=8+138
a₂₄=146
ahora el número de términos
260=8+(n-1).6
260=8+6n-6
260=2+6n
260-2=6n
258=6n
n=258/6
n=43
Respuesta C)146 , 43
7)La diferencia entre el 2° y el 5° es 33
luego son 3 términos
33/3 =11 la diferencia entre cada término es 11
Luego la diferencia entre el 23° y el 25°b
=11 x2 =22
Respuesta B)22
8)Hallamos los terminos 4° y 5° y los sumamos
t₄=a+(4-1)(a²-a)
t₄=a+3(a²-a)
t₅=a+(5-1)(a²-a)
t₅=a+4(a²-a)
Los sumamos t₄+t₅
=a+3(a²-a)+a+4(a²-a)
=a+3a²-3a+a+4a²-4a
=7a²-5a
Respuesta
7a²-5a