Question

Realizar las siguientes operaciones
n/4+1=5
n+1/4+15=7
2n-1/4-1=20

Answer 1

Respuesta:

En primer lugar, es constatable en la práctica operativa de los escribas su conocimiento temprano de la duplicación de una fracción con denominador par:  1/4 + 1/4 = 1/2, 1/6 + 1/6 = 1/3, ... llegándose muy pronto a la regla de que la suma de dos fracciones iguales de denominador par es igual a una fracción cuyo denominador es la mitad del denominador inicial. Ello correspondería al generador (1,1).

Cuando se extiende el procedimiento al generador (1,1,1) se ha de tener en cuenta que el escriba debía partir de una concepción de la fracción como parte de la unidad. Así, tomando 1/6 + 1/6 + 1/6  se están considerando un total de 3 partes entre 6 lo que supone la mitad de las existentes, es decir, 1/2. De esta manera, si se agrupan los tres sumandos de otro modo el resultado es el mismo:

                                             (1/6 + 1/6) + 1/6  =  1/3 + 1/6  =  1/2

con lo que el generador (1,1,1) daría lugar a los resultados propios del (1,2) y a la regla de que, cuando se suman dos fracciones de manera que el denominador de una sea el doble que el de la otra, el resultado es una fracción que tiene por denominador el mayor de los dos primeros dividido por tres.

El procedimiento puede extenderse tanto como se quiera, por ejemplo considerando el generador (1,1,1,1) en el caso de la suma de fracciones  1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12. Esta suma, que corresponde a cuatro partes de entre doce, es decir 1/3, puede agruparse de varias formas a partir de las reglas enunciadas anteriormente:

                                     (1/12 + 1/12 + 1/12) + 1/12  =  1/4 + 1/12  =  1/3

o bien                            (1/12 + 1/12) + (1/12 + 1/12)  =  1/6 + 1/6  =  1/3

Otra interesante posibilidad en el cálculo consiste en desagrupar fracciones en sumas de otras. Así, partiendo de que  1/3 + 1/3  =  2/3  se pueden aplicar resultados anteriores para llegar a que:

                             1/3 + 1/3  =  (1/6 + 1/6) + 1/3  =  1/6 + (1/6 + 1/3)  =  1/6 + 1/2  =  2/3

que es ya de por sí un nuevo resultado correspondiente al generador (1,3), pero que puede transformarse en otro suponiendo que la igualdad se conserva cuando se considera la mitad de cada uno de los miembros de dicha igualdad. Es decir,   1/12 + 1/4  =  1/3

Podemos observar, pues, la existencia de diversos caminos para el cálculo de esta suma de fracciones que, finalmente, darían lugar al establecimiento de una regla general: La suma de dos fracciones tales que el denominador de una sea tres veces mayor que el de la otra, es igual a una fracción cuyo denominador se obtiene dividiendo entre cuatro el mayor de los denominadores iniciales.

Explicación paso a paso:

OJALA Y TE AYUDE