Question

realizar la siguiente operación división :


a²-2a-15 /a²-3a-10 entre a²+a-6/ a²-a-2

necesito esta respuesta por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{\frac{a^{2}-2a-15}{a^{2}-3a-10}}{\frac{a^{2}+a-6}{a^{2}-a-2}}$

Intentemos factorizar cada polinomio; de lograrlo; podemos simplificar

$a^{2}-2a-15=(a-5)(a+3)\\\\a^{2}-3a-10=(a-5)(a+2)\\\\a^{2}+a-6=(a+3)(a-2)\\\\a^{2}-a-2=(a-2)(a+1)$

Reuniendo todo nos queda:

$\frac{\frac{a^{2}-2a-15}{a^{2}-3a-10}}{\frac{a^{2}+a-6}{a^{2}-a-2}}=\frac{\frac{(a-5)(a+3)}{(a-5)(a+2)}}{\frac{(a+3)(a-2)}{(a-2)(a+1)}}=\frac{\frac{a+3}{a+2}}{\frac{a+3}{a+1}}=\\\\=\frac{(a+3)(a+1)}{(a+3)(a+2)}=\\\\=\frac{a+1}{a+2}$