Question

Realizar estos ejercicios

Answer 1

Respuesta:

8. a₅ = 54

12. a + b + c + d = 10

Explicación paso a paso:

Formula General

$\boxed{ \mathsf{ a_n = a_1 + (n- 1) . r}}$

8.

Dato:

Condición: ⇨ a₁ < a₂

a₂ + a₁ = 31

a₂ - a₁ = 7

a₅ = ?

Solución:

Usaremos el método de Reduccion.

a₂ + a₁ = 31 +

a₂ - a₁ = 7

═════

2a₂ + 0 = 38

a₂ = 38/2

a₂ = 19

De donde:

a₁ = 12

Del dato:

r = a₂ - a₁ = 7

Determinando el a₅, sustituyendo en la fórmula general.

a₅ = 12 + (5 - 1) . 7

a₅ = 12 + 6 × 7

a₅ = 12 + 42

a₅ = 54

12.

Dato:

a₁ = ab = ?

a₂ = 23

a₃ = cd = ?

a₄ = 37

a + b + c + d = ?

Solución:

• Sustituimos en la formula general el a₂ y a₄.

⇨ n = 2

23 = ab + (2 - 1) . r

23 = ab + r

ab = 23 - r ....( A )

Reemplazamos A para hallar la diferencia común de términos (r).

⇨ n = 4

37 = ab + (4 - 1) . r

37 = ab + 3r

37 = 23 - r + 3r

2r = 37 - 23

r = 14/2

r = 7

De donde:

a₁ = a₂ - r

a₁ = 23 - 7

⇨ a₁ = 16

a₃ = a₂ + r

a₃ = 23 + 7

⇨ a₃ = 30

Nos piden:

ab = 16

cd = 30

a + b + c + d = 1 + 6 + 3 + 0

a + b + c + d = 10