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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resolver $4^{x-1}.5 = 5^{x-1}.4$

Divide entre 4 ambos miembros de la ecuación exponencial

$\frac{4^{x-1}.5 }{4} = \frac{5^{x-1}.4}{4}$

$\frac{5 }{4}*4^{x-1} = 5^{x-1}$

como $4^{x-1}$≠ 0 (función exponencial)

Divide ambos miembros de la ecuación por $4^{x-1}$

$\frac{5 }{4}* \frac{4^{x-1}}{4^{x-1}} = \frac{5^{x-1}}{4^{x-1}}$

$\frac{5 }{4} = \frac{5^{x-1}}{4^{x-1}}$    

como el denominador y numerador tienen el mismo exponente,

agrupa en una fracción elevada a un solo exponente.

$(\frac{5 }{4})^{1} = (\frac{5}{4})^{x-1}$

Cuando las bases son iguales se comparan los exponentes

1 = x - 1

2 = x

Hallar  $7^{4^{2x+1} } = 49^{2^{2x-1} }$

$7^{4^{2x+1} } = (7^{2} )^{2^{2x-1} }$

$7^{4^{2x+1} } = 7^{2* 2^{2x-1} }$

bases iguales, se comparan los exponentes

$4^{2x+1} = 2*2^{2x-1}$

$4^{2x+1} =2^{1+2x-1}$

$4^{2x+1} = 2^{2x}$

$4^{2x+1} = (2^{2})^{x}$

$4^{2x+1} = 4^{x}$

Esta es una ecuación exponencial, a bases iguales,

se comparan los exponentes

2x + 1 = x

x = - 1

Resolver  $5^{3x-2} = 25^{x+9}$

$5^{3x-2} = (5^{2})^{x+9}$

$5^{3x-2} = 5^{2(x+9)}$

3x - 2 = 2(x + 9)

x = 20

Resolver

 $9^{36^{x-1} } = 9^{216^{x+1} }$

$36^{x-1} = 216^{x+1}$

$(6^{2})^{x-1} = (6^{3})^{x+1}$

2(x - 1) = 3(x + 1)

2x - 2 = 3x + 3

-5 = x