Question

Realizar el siguiente ejercicio: En la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la gravedad es de 9.81 m/s2. Si el radio de la Tierra es de 6480 Km, calcule la masa de la Tierra.​

Answer 1

Respuesta:

$6.17*10^{18}kg$

Explicación:

Usando la segunda y cuarta leyes de Newton, podemos obtener la siguiente expresión

$F=ma\\F=G\frac{m m_1}{r^2}\\ma= G\frac{m m_1}{r^2}$

donde

F es la fuerza de atracción entre cualquier cuerpo y la tierra

a es la aceleración de cualquier cuerpo dentro de la tierra

m es la masa de cualquier cuerpo

m_1 es la masa de la tierra

r distancia entre las masas (equivalente al radio de la tierra)

G es la constante de gravitación universal

Realizando un despeje algebraico obtenemos que la masa de la tierra está dada por la siguiente expresión.

$m_1=a*r^2*\frac{1}{G}$

Si

$a=9.81\\r=6480\\G=6.67364*10^{-11}$

entonces

$m_1=6.17013*10^{18}Kg$