Matemáticas, pregunta formulada por espanajeison4, hace 8 meses

realiza un resumen sobre los números enteros donde manejes definición ley de signos operaciones y ejercicios

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por KitsuneCode

Hola, espanajeison4!!!

Un caluroso abrazo de zorro de mi parte

Respuesta: Aquí tienes todo resuelto :3

Los números enteros son del tipo:

Z = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.

Criterios para conocer el orden de los números enteros.

1. Todo número negativo es menor que cero.

2. Todo número positivo es mayor que cero.

3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.

4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.

Ley de signos

1. Cuando se suman dos números positivos, el resultado tendrá signo positivo.

3 + 5 = 8

2. Cuando se suman o restan dos números, uno con signo positivo y el otro con signo negativo, el resultado tendrá el signo del número mayor.

5 - 6 = - 1

3. Cuando se suman o restan dos números, uno con signo negativo y el otro con signo positivo, el resultado tendrá el signo del número mayor.

- 7 + 4 = - 3

4. Cuando se restan dos números negativos, el resultado tendrá signo negativo.

- 5 - 4 = - 9

Simplificando lo anterior:

positivo y positivo = positivo

positivo + negativo = mayor

negativo + positivo = mayor

negativo y negativo = negativo

Operaciones

Suma de números enteros

1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.

2. Si los comandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.

Propiedades

1. Interna:

a + b

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

3. Conmutativa:

a + b = b + a

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

5. Elemento opuesto

a + (-a) = 0

Diferencia de números enteros

La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (-b)

Propiedades

1. Interna:

a − b E Z

2. No es Conmutativa

Mutiplicación de números enteros

El producto de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Propiedades

1. Interna:

a · b

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

3. Conmutativa:

a · b = b · a

4. Elemento neutro:

a ·1 = a

5. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

6. Sacar factor común - Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

a · b + a · c = a · (b + c)

Cociente de números enteros

El cociente de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Propiedades

1. No es una operación interna

2. No es Conmutativo

Potencias con exponente natural

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

Propiedades

1. a0 = 1 ·

2. a1 = a

3. Producto de potencias con la misma base:

am · a n = am+n

4. División de potencias con la misma base:

am : a n = am - n

5. Potencia de una potencia:

(a^m)^n=a^m · n

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

a^n · b^n = (a · b)^n

7. Cociente de potencias con el mismo exponente: