Question

Realiza los siguientes ejercicios:
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos:
1.-) (3, 3) y (-1, 1).
2.-) (-2, -1) y (1, 2).

Answer 1

Respuesta:

1.-) (3, 3) y (-1, 1).

Calculamos la pendiente (m) de la recta:

Formula:

• $\mathsf{m = (y_{2}-y_{1})/(x_{2} - x_{1})}$

                         Datos:

x₁ = 3

y₁ = 3

x₂ = -1

y₂ = 1

   Sustituimos datos en la fórmula:

• $\mathsf{m = ((1)-(3))/((-1)-(3))}$

• $\mathsf{m = (-2)/(-4)}$

• $\mathsf{m = 0,5}$

Sustituimos en la fórmula los valores de m, y₁ e y₁ de la ecuación            punto - pendiente que es:

• $\mathsf{y = y_{1} + m (x - x_{1})}$

Entonces sustituimos datos:

• $\mathsf{y = y_{1} + m (x - x_{1})}$

• $\mathsf{y = 3 + 0,5 (x - 3)}$

• $\mathsf{y = 3 + 0,5x - 1.5}$

• $\mathsf{y = 0,5x +3 -1,5}$

• $\mathsf{y = 1/2x +1,5}$

Mira imagen adjunta 1.

2.-) (-2, -1) y (1, 2).

Calculamos la pendiente (m) de la recta:

Formula:

$\mathsf{m = (y_{2}-y_{1})/(x_{2} - x_{1})}$

                  Datos:

x₁ = -2

y₁ = -1

x₂ = 1

y₂ = 2

   Sustituimos datos en la fórmula:

$\mathsf{m = ((2)-(-1))/((2)-(-2))}$

$\mathsf{m = (3)/(4)}$

$\mathsf{m = 0,75}$

Sustituimos en la fórmula los valores de m, y₁ e y₁ de la ecuación            punto - pendiente que es:

$\mathsf{y = y_{1} + m (x - x_{1})}$

Entonces sustituimos datos:

• $\mathsf{y = y_{1} + m (x - x_{1})}$

• $\mathsf{y = -1 + 0,75 (x - (-2))}$

• $\mathsf{y = -1 + 0,75 x - (-1,5)}$

• $\mathsf{y = -1 + 0,75 x +1,5}$

• $\mathsf{y = 0,75 x +1,5-1}$

• $\mathsf{y = 3/4 x +0,5}$

Mira imagen adjunta 2.