Question

Realiza las siguientes operaciones de parábola.

$1. (x+2)^{2} = 20 (y-5)\\2. (x+3)^{2}=-12(y+3)\\ 3. (y-2)^{2}= 3 (x-2)$

De acuerdo a la ecuación ordinaria de la parábola encontrar hacia donde abre la parábola.

Answer 1

no tienes que resolver para darte cuenta hacia donde abre, la parábola tiene 4 formas

y² = 4px; abre hacia la derecha (para las x≥0)

y² = -4px; abre hacia la izquierda (para las x≤0)

x² = 4py; abre hacia arriba (para las y≥0)

x² = -4py; abre hacia abajo (para las y≤0)

de acuerdo a las ecuaciones que das debes fijarte en el signo que está delante del término cuadrático y esto te dirá hacia donde abre, tener en cuenta que la variable que te dice el eje principal (la que no tiene el término cuadrático tiene que estar positivo)

1. (x+2)²=20(y-5); el término (x+2)² está positivo (fíjate que ambas variables están positivas (x e y)), por tanto abre hacia arriba

2. (x+3)²= -12(y+3); hagamos un pequeño cambio, nos quedaría

-(x+3)²= 12(y+3); el término -(x+3)² está negativo por lo que abre hacia abajo

3. (y-2)²=3(x-2); ahora hay cambio de eje, y como el término (y-2)² está positivo entonces abre hacia la derecha

Espero te sirva...