Realiza las operaciones con los siguientes sucesos. En una rifa se tienen los boletos del 1 al 20. Dados los eventos A = boletos pares, B = boletos impares, C = múltiplos de 2, calcula:
a) A ∪ B =
b) A ∪ C =
c) B ∪ C =
d) Ac ∪ Bc =
e) A ∩ B =
f) A ∩ C =
g) B ∩ C =
h) B – C =
i) (A ∪ B) ∩ C=
Ayuda por fa :'c
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
DATOS:
Espacio Muestral={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
B={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
C={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
SOLUCIÓN:
A) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
B){2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
C){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
D){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
E){ }
F){2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
G){ }
H){1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
I){2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
Explicación paso a paso:
En la E y la G van los corchetes vacíos ya que los numero no coinciden y cuando los números no coinciden se deja el espacio en blanco
Tenemos los conjuntos
A: Boletos pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
B: boletos impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
C: múltiplos de 2 (son los pares): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Podemos ver que los conjuntos A y C son iguales
a) A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
b) A ∪ C = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
c) B ∪ C = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
d) Ac ∪ Bc = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
e) A ∩ B = ∅
f) A ∩ C = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
g) B ∩ C = ∅
h) B – C = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
i) (A ∪ B) ∩ C = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
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