Question

Realiza la siguiente división:

(5x4y2 + 20xy6 - 10x) ÷ 5xy2

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{5 {x}^{4} {y}^{2} + 20x {y}^{6} - 10x }{5x {y}^{2} }$

$\frac{5 {x}^{4} {y}^{2} }{5x {y}^{2} } + \frac{20x {y}^{6} }{5x {y}^{2} } - \frac{10x}{5x {y}^{2} }$

${x}^{4 - 1} + 4 {y}^{6 - 2} - 2 {y}^{0 - 2}$

${x}^{3} + {4y}^{4} - 2 {y}^{ - 2}$

Answer 2

La operación algebraica de dividir los polinomios 5x⁴y² + 20xy⁶ - 10x entre 5xy² da como resultado x³ + 4y⁴ - 2y⁻²

¿Cómo se dividen los dos polinomios dados?

Tomando en cuenta las leyes de los signos, de los exponentes y de los coeficientes; se procede de la siguiente manera:

• Se ordenan de mayor a menor el dividendo y el divisor con respecto a la variable x
• Se divide el término 5x⁴y² del dividendo entre el término 5xy² del divisor, se obtiene el residuo x³

• Este residuo se multiplica por el término 5xy² y el producto, cambiado de signo, se resta a 5x⁴y²

• Se divide el término 20xy⁶ del dividendo entre el término 5xy² del divisor, se obtiene el residuo 4y⁴

• Este residuo se multiplica por el término 5xy² y el producto, cambiado de signo, se resta a 20xy⁶

• Se divide el término -10x del dividendo entre el término 5xy² del divisor, se obtiene el residuo -2y⁻²

• Este residuo se multiplica por el término 5xy² y el producto, cambiado de signo, se resta a -10x

Si se pide se puede realizar la comprobación de la operación, mediante la fórmula: dividendo = divisor . cociente + residuo

5x⁴y² + 20xy⁶ - 10x = 5xy². (x³ + 4y⁴ - 2y⁻²) + 0 = 5x⁴y² + 20xy⁶ - 10x

Para más claridad ver figura adjunta

Para ver otro ejemplo de división de polinomios visita el enlace:

https://brainly.lat/tarea/990875