Realiza la gráfica de un punto P con coordenadas enteras (a, a-2) ubicado en el cuarto cuadrante. Determina el valor de a.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es 1
Explicación paso a paso:
Porque nos indica que debe estar en el cuarto cuadrante (negativo) el punto
(1-2=-1)
(1.-1)
El valor de a debe ser 1 para que el punto P con coordenadas enteras (a, a - 2) = (1, -1) quede ubicado en el cuarto cuadrante del plano cartesiano.
¿Qué es el plano cartesiano?
El plano cartesiano o sistema de coordenadas rectangulares es el espacio bidimensional que ubica puntos de acuerdo a pares ordenados o coordenadas, la primera mide la distancia horizontal desde el origen hasta el punto en cuestión y la segunda mide la distancia vertical, por lo que los puntos se ubican al trazar un rectángulo con los ejes x y como lados y las proyecciones como los lados paralelos a estos.
¿Qué son los cuadrantes?
Los ejes horizontal (x) y vertical (y) dividen el plano en cuatro cuartos. Cada uno de estos cuartos se denomina cuadrante y se numeran en sentido antihorario, comenzando con el cuadrante superior derecho.
La ubicación de los cuadrantes implica que los puntos que forman parte de ellos tienen todos los mismos signos de sus coordenadas:
- Primer cuadrante (I), ubicado en la parte superior derecha. Las coordenadas x son positivas y las coordenadas y son positivas: ( + , + )
- Segundo cuadrante (II), ubicado en la parte superior izquierda. Las coordenadas x son negativas y las coordenadas y son positivas: ( - , + )
- Tercer cuadrante (III), ubicado en la parte inferior izquierda. Las coordenadas x son negativas y las coordenadas y son negativas: ( - , - )
- Cuarto cuadrante (IV), ubicado en la parte inferior derecha. Las coordenadas x son positivas y las coordenadas y son negativas: ( + , - )
De acuerdo con esto, las coordenadas del punto P deben cumplir con el sistema de desigualdades siguiente:
a > 0 (coordenada x positiva)
a - 2 < 0 ⇒ a < 2 (coordenada y negativa)
Dado que a es un número entero, la única forma que cumpla esa doble condición es que a = 1. Entonces el punto P será:
a = 1 a - 2 = 1 - 2 = -1
P = ( a , a - 2 ) = ( 1 , -1 ) ( x positiva , y negativa) = ( + , - )
El valor de a debe ser 1 para que el punto P con coordenadas enteras (a, a - 2) = (1, -1) quede ubicado en el cuarto cuadrante, como se observa en la gráfica anexa.
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