Realiza la discusión de las curvas, cuya ecuación es:
x² + y2 – 6x = 0
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Luego de analizar la curva x² + y² - 6x = 0, podemos afirmar que la misma representa a una circunferencia.
¿Cuál es la ecuación canónica de una circunferencia?
La ecuación canónica de una circunferencia viene siendo:
(x - h)² + (y - k)² = r²
En donde el punto C(h,k) viene siendo el centro de la misma.
Análisis de la curva
En este caso tenemos la curva x² + y² - 6x = 0, la misma se puede reescribir de la siguiente manera:
x² + y² - 6x = 0
(x² - 6x) + y² = 0
(x - 3)² -9 + y² = 0
(x - 3)² + y² = 9
(x - 3)² + y² = 3²
Por tanto, podemos concluir que la ecuación representa a una circunferencia con centro C(3,0) y con un radio igual a 3.
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