Question

Realiza el examen explicando breve mente su procedimiento

NOTA: NO HAGAS CASO A LO QUE ESTA RESUELTO SOLO REALIZA LO QUE SE TE PIDE

Valor: 30 puntos

Answer 1

$Divisi\'on \\ \\ 1) 4x^8 -10x^6-5x^4 : 2x^3 = \\ \\ \\ \dfrac{4x^8}{2x^3} - \dfrac{10x^6}{2x^3}- \dfrac{5x^4}{2x^3}= \\ \\ Simplificamos \ y\ aplicamos \ propiedad \ potencia \\ \\ \dfrac{4x^8}{2x^3} - \dfrac{10x^6}{2x^3}- \dfrac{5x^4}{2x^3}= 2x ^{8-3} - 5 x^{6-3}- \dfrac{5}{2} x^{4-3} \\ \\ Resultado \ final \to \boxed{2x ^{5} - 5 x^{3}- \dfrac{5}{2} x}$

$6x^2 -xy -2y^2 : 2x+y = \qquad Factorizamos \ el \ numerador \\ \\ \\ \dfrac{(2x+y) (3x-2y) }{2x+y}= \boxed{3x-2y} \qquad Simplicamos$


$Productos Notables \\ \\ (7a^2b^3 + 5x^4)^2= (7a^2b^3 )^2 + 2(7a^2b^3 )(5x^4) + (5x^4)^2 \\ \\ (7a^2b^3 + 5x^4)^2= 49a^4b^6 + 2(7a^2b^3 )(5x^4) + 25x^8 \\ \\ \boxed{ (7a^2b^3 + 5x^4)^2= 49a^4b^6 +70a^2b^3x^4 + 25x^8 } \\ \\ \\ (1-8xy) (1+8xy) = 1^2 +8xy -8xy -(8xy)^2 \\ \\ \boxed{ (1-8xy) (1+8xy) = 1 -64x^2y^2 } \\ \\ \\ (x+7)(x+6) = x^2+6x+7x+42 \\ \\ \boxed{(x+7)(x+6) = x^2+13x+42 }$


$Multiplicaci\'on \\ \\ (x^3-2x^2+3x-1) * (2x+3)= \qquad aplicamos \ propiedad \ distributiva \\ \\ 2x^4+3x^3-4x^3-6x^2 +6x^2 +9x -2x - 3= \\ \\ 2x^4-x^3+0x^2+7x -3 = \boxed{2x^4-x^3+7x-3}$


Espero que te sirva, salu2!!!!