Realiza el análisis dimensional del trabajo de una fuerza, sabiendo que
se define como W = F · d donde F es la fuerza y d es el desplazamiento que
causa.
Ten en cuenta que la fuerza se puede expresar como F = m · a, donde m es
la masa y a es la aceleración.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
W=M*L^2/T^2
Explicación:
El análisis dimensional consiste en expresar ciertas magnitudes derivadas de unas fundamentales de la forma más simple posible.
Cuando nos referimos a una magnitud, existen varias formas de referirnos a ella. Con la unidad: "metro por segundo", con el símbolo: "m/s" o con la fórmula dimensional: "L/T". Las fórmulas dimensionales utilizan una notación para referirse a las unidades básicas: L para longitud o distancia, T para tiempo, M para masa...
En este caso, escribimos la fórmula desglosada:
W=m * a * d
La masa y distancia son unidades básicas por lo tanto se les asigna directamente la notación: M y L.
Se hace el análisis dimensional de la aceleración (m/s^2): L/T^2
Sustituyendo en la fórmula del trabajo:
W=M*L*L/T^2
y simplificando:
W=M*L^2/T^2