Question

Realice las siguientes factorizaciones:
(x² – 49) + (x-7)

Answer 1

Respuesta:

=(x-7)(x-8)

Explicación paso a paso:

es la respuesta correcta

Answer 2

Producto notable :

1.- Diferencia de cuadrados : (a+b)(a-b) = $a^{2} - b^{2}$

2.- Factorización Simple   X + 4XY   ---> extraigo el termino en común que se repite y lo multiplico por lo que queda.

en este caso se repite el ´´X´´ , lo extraigo.

X (1 + 4Y)   comprendes?

Otro ejemplo por si acaso , pero esta vez con numero naturales :

4×5  +   4×100   ----> obviamente es fácil de resolver, sale 420, pero aplica la factorización:

4(5 + 100)  = 4 × 105 ----->  420 , sale lo mismo, ahora comprendes mejor?

Un ultimo ejemplo, con variables :

$2x^{2}$ +   10$x^{4}z$ - 4$x^{3}y^{2}$  ---->  que hago ahora????

Si veo un término común en diferentes grupos de términos, tomo el término de menor índice  , y lo factorizo.

$2x^{2}$ +   10$x^{4}z$ - 4$x^{3}y^{2}$  ------>   2$x^{2}$ (1 + 5$x^{2}z$ - 2$xy^{2}$)

Espero que con eso aya quedado claro...

RESOLVIENDO EL PROBLEMA :

(x² – 49) + (x-7) ------> Aplicas diferencias de cuadrados en ´´(x² – 49)´´

POR QUE???

49 no es igual a decir $7^{2}$???

si lo reemplazamos -------> (x² – $7^{2}$)

AL inicio de toda esta explicación puse las fórmulas que usaremos :

(x² – 49) + (x-7) ------>   (x² – $7^{2}$) + (x -7)

(x + 7)(x - 7) + (x -7)

APLICAMOS FACTORIZACIÓN :

(x + 7)(x - 7) + (x -7)

(X-7) [(X+7) + 1] ---------->  (X-7) [X + 8]

COMO SOLO PIDEN FACTORIZAR , LA RESPUESTA ES : (X-7)(X + 8)