Realice la suma vectorial de los vectores A = -7x + 3y y B = -4x +2y y exprese al resultado en forma polar (magnitud, dirección y sentido)
Respuestas a la pregunta
La suma vectorial de los vectores A y B, expresada en forma polar es:
A+B = √146 Cos(117.035º)
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.
V = P₂ - P₁
o
V = |V| Cos(α)
Siendo;
- |V|: módulo
- α: dirección respecto al eje x
- El sentido es la orientación del segmento que representa el vector.
¿Qué es la forma polar de un vector?
Es la representación en de un vector como el producto de su módulo por su ángulo.
V = |V| Cos(α)
¿Cómo se calcula el módulo de un vector?
El módulo es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.
| V | = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]
¿Cuál es la suma vectorial de los vectores?
Siendo los vectores A y B:
- A = -7x + 3y
- B = -4x + 2y
Suma vectorial: consiste en sumar componente con componente de dichos vectores.
A + B = (-7 - 4)x + (3 + 2)y
A + B = -11x + 5y
Módulo
|A + B| = √[(-11)² + (5)²]
|A + B| = √146
Ángulo
α = Cos⁻¹(5/-11)
α = 117.035º
Siendo, el vector en forma polar:
A+B = |A + B| · Cos(α)
Sustituir;
A+B = √146 Cos(117.035º)
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