Question

Realice el ejercicio y resuélvalo por medio de la reducción de Gauss-Jordan:

Un joven emprendedor distribuye huevos de tres precios: Huevo normal a $300, huevo semi orgánico a $600, huevo orgánico a $1500. El día que inició su negocio, en un solo día, vendió 260 huevos en total. De la venta de ese día, recaudó $180000 en total. Se sabe que vendió el doble de huevos de $300 que de $1500. Calcular cuántos huevos de cada uno vendió en ese día.

Answer 1

Respuesta:

El joven vendio lo siguiente:

Huevo normal = 160

Huevo Semi = 20

Huevo Organico = 80

Total = 260

Explicación paso a paso:

Tenemos 3 Variables.

x=300

y=600

z=1500

260 Vendidos con ganancias de 180000.

Con estos valores formulamos nuestro sistema de ecuaciones Lineales:

1. x+y+z = 260

2. 300x+600y+1500z = 180000

3. x=2z -----> porque x es igual al doble de z

-----> Para reducir y simplificar las ecuaciones se sustituye la 3. en la 1.

-->2z+y+z = 260

-->3z+y = 260

------> Sustituir 3. en 2.

300(2z)+600y+1500z = 180000

600z+600y+1500z = 180000

2100z+600y = 180000

Ahora tenemos estas ecuaciones:

4. 3z + y = 260

5. 2100z+600y = 180000

En la Ecuacion 4. despejamos la Y

6.  y = 260 - 3z

Ahora sustituimos 6. en 5.

2100z+600(260-3z) = 180000

Ley distributiva para romper parentesis:

2100z+156000 - 1800z = 180000

2100z-1800z = 180000-156000

300z=24000

z = 24000/300

z = 80

Ahora sustituir z en 3.

x = 2(80)

x = 160

z en la ecuacion 6.

y = 260 -3(80)

y = 260-240

y = 20