Realice comentando cada paso
Un servicio de datos para clientes móviles presenta las siguientes variantes:
Plan P …… Es una tarifa plana que por $40 cubre una cantidad ilimitada de datos.
Plan Q ……. Se abona un valor inicial de $25, que cubre el primer Gb de datos. En adelante se cobra a razón de $5 por Gb.
Plan R ……. Se paga por la cantidad de datos a razón de $10 por Gb.
Halle:
Las ecuaciones que representen el precio de cada plan en función de la cantidad de datos
Dibuje una gráfica donde presente las tres ecuaciones.
Halle los puntos de intersección entre dichas líneas.
Determine los intervalos de consumo de datos donde es menos costoso cada uno de los planes
Respuestas a la pregunta
Dependiendo del consumo, conviene el Plan R o el Plan P para consumos menores a 4 Gb o superiores a 4 Gb, respectivamente. El Plan Q no tiene ventajas en ninguna condición.
Explicación paso a paso:
1.- Las ecuaciones que representen el precio de cada plan en función de la cantidad de datos.
Llamemos:
y = Tarifa expresada en $
x = Cantidad de datos expresada en Gb
Plan P: es una tarifa fija, independiente de x.
y = 40
Plan Q: es una tarifa fija para x = 1 y se va incrementando en la medida en x > 1. Es decir, a cada Gb adicional en x por encima de 1, y incrementa en 5 $.
y = 25 + 5(x - 1) ⇒ y = 20 + 5x
Plan R: es una tarifa variable resultante de multiplicar 10 $ por cada Gb.
y = 10x
2.- Dibuje una gráfica donde presente las tres ecuaciones.
Ver gráfica anexa
3.- Halle los puntos de intersección entre dichas líneas.
Las tres gráficas se encuentran en el punto (4, 40), como se observa en la gráfica anexa.
4.- Determine los intervalos de consumo de datos donde es menos costoso cada uno de los planes.
Entre 0 y 4 Gb de consumo, la tarifa menos costosa la proporciona el Plan R, pues su valor está por debajo de 40 $ (Plan P) y el Plan Q proporciona costos superiores al Plan R.
De 4 Gb de consumo en adelante, la tarifa menos costosa la proporciona el Plan P, pues los otros dos planes (R y Q) proporcionan tarifas superiores a 40 $.
