razones trigonométricas de ángulos especiales
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se determinan las funciones trigonométricas para el ángulo de 30°. Trazando un triángulo equilátero por lado 2 unidades y dividiéndolo. Aplicando el teorema de Pitágoras con la finalidad de obtener todos los elementos en el triángulo rectángulo y así determinar las funciones trigonométricas para 30° y 60°. Considera un triángulo cuya longitud de sus lados es igual a dos unidades. Ahora por ser éste equilátero, la amplitud de sus ángulos con congruentes, cuya medida es de 60°
Al cortar dicho triángulo exactamente por la mitad, cortar la longitud del lado exactamente a la mitad y la amplitud del ángulo exactamente a la mitad, por lo que se obtienen los siguientes dos triángulos rectángulos cuyas medidas son las siguientes:
c2 = a2 + b2
a2 = c2 - b2
a2 = (2)2 – (1)2
a2 = 4 – 1 = 3
a = √3
Sus respectivas razones trigonométricas correspondientes son:
Considerar un triángulo isósceles, si dicho triángulo rectángulo es un triángulo rectángulo y al mismo tiempo isósceles, la medida de los ángulos y lados queda determinado bajo las siguientes características:
Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°, entonces, como ya tienes uno de 90° y dos iguales, tienes algo de la forma: 180° - 90° = 2x, despejando y realizando las operaciones necesarias obtienes que x = 45°, dicho valor correpsonde a la amplitud de cada uno de los ángulos congruentes en el triángulo rectángulo isósceles.
Como se observa falta determinar un lado del triángulo el cual corresponde al valor de la hipotenusa, pero con la ayuda del Teorema de Pitágoras es fácil que obtengas su valor.
c2 = a2 + b2
c2 = (1)2 – (1)2
c2 = 1 + 1 = 2
c = √2
Explicación paso a paso: