Question

Razones trigonométricas:

Alguien que sepa resolver esto ('?​

Answer 1

Respuesta:

9) resp b) 1/3

10) resp c) 0,375

Explicación paso a paso:

9) ver figura 9). se trata de un triángulo isósceles que sería 2 lados iguales AB=BC, como no tenemos unidades descritas para estos problemas asignamos una constante k, entonces asignamos también un valor supuesto a los lados del triángulo para mayor facilidad del problema.

para este ejercicio, asignamos hipotenusa=AC=4k, entonces aplicando pitágoras AB=BC=2√2k,

en la figura se explica que creamos un triángulo rectángulo interior AOM para poder aplicar tangente de x, y como CM=BM sería √2k, obtenemos el lado OM y lado OC por pitágoras del triángulo COM, cómo el lado OC=1k y sabemos que AC=4k, obviamente AO=4k-1k=3k, ya se tiene todos los datos para obtener tangente de x.

$Tan(x)=\frac{lado.opuesto}{lado adyacente} \\Tan(x)=\frac{OM}{AO}\\Tan(x)=\frac{1}{3}$

10) ver figura 10), como AD=2DC, y para facilitar los cálculos y en vista de designación de unidades, asignamos DC=5k, entonces AD=2(5)=10k.

construimos un triángulo rectángulo interior BOD.

Del triángulo mayor ABC, el cuál también es ractángulo, aplicamos función seno para determinar AC, sabiendo que sen(37)=0.6

$AB=AC*sen(37)=15*0.6=9k$

para determinar BC, aplicamos pitágoras:

$BC=\sqrt{AC^{2}-AC^{2}} =\sqrt{15^{2}-9^{2}} =12k$

del triángulo rectángulo COD, se emplea función seno para determinar DO; $DO=CD*sen(37)=5*sen(37)=3k$

ahora se determina CO por pitágoras:

$CO=\sqrt{CD^{2}-DO^{2}} =\sqrt{5^{2}-3^{2}} =4k$

entonces como BC=12k y necesitamos BO, pues BO es simplemente igual a BO=BC-CO=12-4=8k

finalmente podemos determinar tan(x) con el triángulo rectángulo BOD

$Tan(x)=\frac{lado.opuesto}{lado.adyacente} =\frac{DO}{BO} \\Tan(x)=\frac{3}{8} =0.375$