Question

Razones trigonometricas
Alguien podría porfavor ayudarme ​

Answer 1

Respuesta:

Primer triángulo:

Hallamos x:

${20}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ \\ 400 = 144 + {x}^{2} \\ \\ {x}^{2} = 400 - 144 \\ \\ {x}^{2} = 256 \\ \\ x = \sqrt{256} \\ \\ x = 16$

Ubicamos un ángulo alfa frente a 12 y sus razones trigonométricas serían:

$\sin( \alpha ) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \\ \\ \tan( \alpha ) = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \\ \\ \cot( \alpha ) = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \\ \\ \sec( \alpha ) = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \\ \\ \csc( \alpha ) = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$

Segundo triángulo:

Ubicamos un ángulo alfa frente a 7 y sus razones trigonométricas serían:

$\sin( \alpha ) = \frac{7}{25} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{24}{25} \\ \\ \tan( \alpha ) = \frac{7}{24} \\ \\ \cot( \alpha ) = \frac{24}{7} \\ \\ \sec( \alpha ) = \frac{25}{24} \\ \\ \csc( \alpha ) = \frac{25}{7}$