Matemáticas, pregunta formulada por Azir, hace 1 año

Razona si son ciertas las siguientes afirmaciones.

a. Si el denominador de una fracción es un número primo entonces la fracción es irreducible.

b. Si el denominador de una fracción no es un número primo entonces la fracción no es irreducible.

c. Si el numerador es menor que el denominador la fracción tiene un valor menor que uno.

d. Si el numerador es mayor que el denominador la fracción tiene un valor menor que uno.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo

a) NO, ambos, tanto el numerador con denominador deben ser primos
Ejemplo...

46
--- no es irreducible, a pesar que el denominador es PRIMO
23

b) SI, ambos deben ser primos para que sea irreducible

Ejemplo

16
---- NO es irreducible
8

c) SI, cierto al ser el numerador menor que el denominador su división es menor que UNO

ejemplo

1
--- = 0.5, menor que 1
2

d) NO, al ser el numerador mayor que el denominador su división es mayor que UNO

ejemplo

12
--- = 2 MAYOR que UNO
6

Espero te sirva la explicación

Azir: por eso , la B es falsa , has puesto verdadero

axllxa: Seria verdadero si cumpliera para todo es decir para tu ejemplo y para mi ejemplo pero no es así solo cumple para mi ejemplo y no para el tuyo.

Azir: Me dices : Si el denominador de una fracción no es un número primo entonces la fracción NO ES IRREDUCIBLE. Que es lo mismo que si me dijera Si el denominador de una fracción no es un número primo entonces la fracción ES REDUCIBLE. FALSO , porque yo puedo tener de denominador 8 , que no es primo , y sin embargo , no la puedo reducir , ejemplos: 3/8 , 9/8 . Y a mi el anunciado me esta asegurando que si el denominador no es primo , la fracción se va a poder reducir .

Azir: lo siento por marearte pero es que esta profesora pone muchas trampas

axllxa: Si el denominador de una fracción no es un numero primo entonces te esta diciendo que es un numero compuesto

axllxa: y si es compuesto se puede reducir si el numerado es compuesto también

Azir: porque mi ejemplo no es válido ?

preju: Lo tienes mal, mira mis comentarios a la otra respuesta.

preju: Me dirijo al autor de esta, Lamperiestro

Contestado por axllxa

a) FALSO

ejemplo: $\frac{21}{7} = \frac{3}{1}$

7 es numero primo y como vemos se puede reducir.

b) VERDADERO

Ejemplo: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

4 no es primo pero vemos que si se puede reducir

c) VERDADERO

Ejemplo: $\frac{2}{5} = 0,4$

d) FALSO

Ejemplo: $\frac{5}{4} = 1,25$

Listo

Azir: yo puedo tener como denominador un numero que no es primo y ser irreducible como por ejemplo 9/8 , el denominador no es primo pero es irreducible , te lo explique mal lo siento

axllxa: Lee la pregunta, dice LA FRACCIÓN NO ES IRREDUCIBLE por lo tanto es reducible

axllxa: Dice bien claro NO ES IRREDUCIBLE

Azir: si eso lo entiendo , yo puedo tener 2/4 , el denominador no es primo , la puedo reducir (2/4=1/2) , ahora tengo 9/8 , el denominador no es primo , sin embargo no la puedo reducir , entiendes lo que te quiero decir ? desde mi ignorancia , solo quiero entenderlo lo siento si te causo problemas

Azir: lo que yo quiero decir , es que a mi me da igual si el denominador es primo o no , una fraccion esta en su estado irreducible cuando el numerador y el denominador son PRIMOS ENTRE SI . Solo es que creo que la B es trampa

preju: Axilxa, creo que no pillas bien el significado de la frase. Según está escrita, abarca TODOS LOS CASOS y no es así.

preju: La fracción puede ser irreducible o reducible cuando el denominador no es primo.

preju: Por tanto, la afirmación no es cierta ya que puede darse el caso de que SÍ sea irreducible.

Usuario anónimo: Saludos: La segunda pregunta es definir si el denominador NO es primo, como se escribió en el ejemplo en mi caso 16/8, el denominador es 8, eso es cierto, la segunda parte dice....la fracción NO es irreducible, en el ejemplo 16/8, la fracción NO es irreducible, es decir la afirmación es VERDADERA, espero haber aclarado bien el asunto, salí porque ya era tarde la noche y me fui a descansar

Azir: 9/8 o 8/14 , el denominador es compuesto , y es irreducible , por lo tanto la teoria que sale en la B no la puedo aplicar a todos los casos lo que es falsa

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