Question

Razona.Consideramos que, por ejemplo, a=2 y b=3 y calculamos el valor medio entre ambos, al que llamamos, por ejemplo c. Por tanto, c = (a+b)/2 operando sobre lo anterior, tendremos 2c=a+b Multiplicamos ambos miembros por (a-b) y obtendremos: (a-b)2c=(a-b)(a+b) .. realizamos los productos y... 2ac-2bc=a2 -b 2 , reorganizamos... b 2 -2bc=a2 -2ac ... sumamos c 2 en ambos miembros b 2 -2bc+c2=a2 -2ac+c2 con lo que (b-c)2=(a-c)2 y extrayendo raíz cuadrada b-c=a-c con lo que b=a esdecir 2=3 ¿Es así? Si no es así ¿dónde está el error?.​

Answer 1

Se determina el error de la operación que es aplicar la raíz cuadrada sin tomar en cuenta el signo

Verificamos la veracidad de los pasos presentados:

Para "c" el valor medio:

c = (a + b)/2

2c = (a + b)

(a - b)*2c = (a + b)(a - b)

2ac - 2bc = a² - b²

b² - 2bc = a² - 2ac

c² + b² - 2bc = c²  +  a² - 2ac

(b - c)² + (a - c)²

b - c = a - c X

El error es el siguiente cuando dos términos cuadrados son iguales no implica que las bases sean iguales, puede ser que una sea el negativo de la otra, por esto es que obtenemos un error.