Question

Razón cosecante


Halla
​

Answer 1

Respuesta:

$csc\alpha=\frac{3}{2}\\\\csc\beta=\frac{5}{3}$

En decimales: 1.5  y  1.66

Explicación paso a paso:

La cosecante (csc) es la razón recíproca (o inverso multiplicativo) del seno.  (tengamos presente que $sen=\frac{catetoopuesto}{hipotenusa}$ )

Planteamos entonces que: csc α x sen α =1

De lo anterior podemos establecer que:

$csc\alpha=\frac{1}{sen\alpha}=\frac{hipotenusa}{cateto opuesto}$

Con base en esa relación, tenemos:

En el ejercicio 1:

Hipotenusa =36;   Cateto opuesto a α =24

$csc\alpha=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}$

En el ejercicio 2:

El cateto opuesto al ángulo beta es 9

Inicialmente, no tenemos la hipotenusa, pero la obtenemos mediante el T de Pitágoras:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}\\c=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{225}=15$

Ahora que sabemos que la hipotenusa mide 15, obtenemos la csc

$csc\beta=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$