Question

Raúl y Ernesto quieren ver quien tiene más gastos en una semana. Raúl recuerda que él inicio su semana con 100 pesos, pero Ernesto no recuerda cuanto tenía al principio de la semana. Ernesto solo recuerda que del quíntuplo de lo que poseía al inicio de la semana, gasto 700 pesos y que la tercera parte de lo que le sobró es igual al dinero con el que Raúl empezó su semana, ¿con cuánto dinero empezó Ernesto la semana?

Answer 1

Llamemos X a la cantidad de dinero que tenía Ernesto al inicio de la semana y separemos por partes el ejercicio.
- La primera parte dice que del quíntuplo de lo que poseía el inicio de la semana... Eso lo expresamos como 5 * X o 5X 
- ... gastó 700 pesos... Por lo que nuestra ecuación va en 5X - 700
- ... y la tercera parte de lo que le sobró... O sea, hay que dividir en 3 la ecuación que llevamos, quedando (5X-700)/3
- ... es igual al dinero con el que Raúl empezó su semana. Sabemos que Raúl empezó con 100 pesos, entonces nuestra ecuación queda
(5X-700)/3 = 100

Con esta ecuación, sólo nos falta comenzar a despejar la X. Partimos multiplicando a ambos lados de la igualdad por 3 para eliminar la fracción:
(5X-700)/3 * 3 = 100*3
5X-700 = 300

Luego, sumamos a ambos lados de la igualdad 700, para eliminar el -700:
5X-700+700 = 300+700
5X = 1000

Finalmente, dividimos a ambos lados de la igualdad para eliminar la multiplicación del 5 y así dejar la X sola:
5X/5 = 1000/5 =
X= 200

Ernesto comenzó con 200 la semana.