Question

Raúl responde un examen con 10 reactivos con opciones de verdadero o falso.

Probabilidad de responder todos los reactivos correctamente.
Probabilidad que las respuestas a todos los reactivos sean incorrectas.
Que el 90% de las respuestas sean correctas.

Answer 1

Tiene una probabilidad de 0.976 %  de responder todas correctas o incorrectas y tiene 0.878 %  de responder 9 buenas y una mala.

Raúl tiene 10 reactivos y cada reactivo puede tener dos opciones.

1- Probabilidad de que responda todas correcta:

P = C (10,0)·0.5¹⁰·0.5⁰

P = 1·0.5¹⁰·0.5⁰ = 0.976 %

2- La probabilidad de responder todas incorrectas será la misma de responder todas correctas, es decir 0.976 %

3- El 90% de las respuestas correctas representa 9 correctas y una incorrecta, entonces:

P = C(9,1) · 0.5⁹ · 0.5¹

P = 9·0.5⁹ · 0.5¹

P = 0.878 %

NOTA: La letra 'C' significa el operador combinatorio entre dos números.