Question

Raúl amarró a su caballo con una soga de 5 m en la esquina de un corral rectangular
de 4 m de ancho y 5 m de largo. ¿Cuál es el área en la que el caballo se puede mover sin entrar al
corral?

Answer 1

Representemos la situación como te adjunto en la figura. Si observas, el área que puede cubrir el caballo sin entrar al corral son 3/4 de la circunferencia de radio 5 más un cuarto de la circunferencia de radio uno. Esto es:

$A = \dfrac{3}{4}\pi r_1^2 + \dfrac{1}{4}\pi r_2^2\\\\A = \dfrac{3}{4}\pi (5)^2 + \dfrac{1}{4}\pi (1)^2\\\\A = 19\pi\;m^2\approx 59.69\;m^2$