Question

Raquel ha comprado 900 cromos para repartir entre sus hijos de forma inversamente proporcional a sus edades. Si Patricia tiene 4 años, Álex 6, Daniel 10, y Cintia 12, ¿cuántos cromos le corresponden a cada uno?

Answer 1

Respuesta: Patricia 375 cromos, Álex 250 cromos, Daniel 150 cromos

                   y Cintia 125 cromos.

Explicación paso a paso: La suma S de los inversos de las edades es:

S = (1/4) + (1/6) + (1/10) + (1/12) = 3/5

Se plantean las siguientes proporciones:

*900 / (3/5)  = P / (1/4), donde P es la cantidad que corresponde a Patricia.

⇒ (3/5)P = 900(1/4)

⇒         P = 900(1/4) /(3/5)

⇒         P = 375

* 900 / (3/5)  = A / (1/6), donde A es la cantidad que corresponde a Alex.

⇒ (3/5)A  = 900(1/6)

⇒         A  = 900(1/6) /(3/5)

⇒         A  = 250

* 900 / (3/5)  = D / (1/10), donde D es la cantidad que corresponde a Daniel.

⇒(3/5)D = 900(1/10)

⇒        D = 900(1/10) / (3/5)

⇒        D = 150

* Sea  C la cantidad que corresponde a Cintia. Entonces:

 C  =  900 - 375 - 250 - 150

 C  = 125