Question

RAPIDO PORFAAAA
En un triángulo rectángulo, un cateto mide 2 cm más que el otro. Si la
hipotenusa mide 10 cm, calcular área y perímetro del triángulo.

Answer 1

cateto 1 = 8cm

cateto 2 = 6cm

hipotenusa 10cm

perímetro= 24cm

área = 24cm²

h= a²+b²

a= x

b= x+2

h= x²+(x+2)²

$10 { }^{2} = x {}^{2} + (x + 2) {}^{2} \\ \\ 2x {}^{2} + 4x = 100 - 4 \\ \\ 2x {}^{2} + 4x - 96 = 0 \\x {}^{2} + 2x - 48 = 0 \\ x {}^{2} + 8x - 6x - 48 = 0 \\ x(x + 8) - 6(x + 8) = 0 \\ \\ (x + 8)(x - 6) = 0 \\ \\ x1 = - 8 \: \: x2 = 6$

se toma el valor positivo

cateto 1= x+2= 6+2=8

cateto 2 = x =6

$p = l \: + l \: + \: l \\ \\ p = \: 8 + 6 + 10 = 24 \: cm$

$a = \frac{b \: \times h}{2} \\ \\ a = \frac{8 \times 6}{2} = \frac{48}{2} = 24cm {}^{2}$