Question

rango y dominio y eje de intersección f(x)= 3Sen (2x+5) f(x)=2/3 x^2+1/3 x

Answer 1

Para determinar el rango y el dominio, ademas de las intersecciones con los eje de las funciones f(x)= 3Sen (2x+5) f(x)=2/3 x^2+1/3 x se deben conocer los siguientes puntos:

• Fundamentos teóricos

• Saber como se ve la gráficas

Explicación

El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.

En cuanto a las gráficas puedes usar programa de graficacion o utilizar métodos de graficacion (Te daré algunos enlaces que cubrirán este tema con ejemplos)

Utilizando la gráficas (anexadas) y los fundamentos teóricos los dominios y rangos, así como las intersecciones en los ejes, son los siguientes:

1. f(x)=2/3 x^2+1/3 x

Dominio: (Básicamente es que valores cubre la gráfica en el eje x), al ver la gráfica el dominio es:

(-∞,∞); {x Ι x ∈ R }

(Es decir, con la gráfica se agarran valores desde menos infinito hasta infinito positivo en el eje x)

PD:

Te estoy colocando dos formas para escribir un dominio o un rango, cada forma esta separadas por (;) cualquiera de los dos esta bien.

Rango: (Básicamente es que valores cubre la gráfica en el eje x), al ver la gráfica el rango es:

[-1/24; ∞); {y Ι  y≥ -1/244}

(Es decir, con la gráfica se agarran valores desde donde inicia el primer valor del eje "y" hasta infinito positivo en el eje y)

Para la intersección con los ejes se observa la gráfica o para hallar la intersección con y se usa x=0 y para la intersección en se hace y=0, yo optare por visualizar la gráfica en este caso solo hay intersección con el eje x en x= -1/2 y x=0.

   2. f(x)= 3Sen (2x+5)

Dominio: (Básicamente es que valores cubre la gráfica en el eje x), al ver la gráfica el dominio es:

(-∞,∞); {x Ι x ∈ R }

(Es decir, con la gráfica se agarran valores desde menos infinito hasta infinito positivo en el eje x)

Rango: (Básicamente es que valores cubre la gráfica en el eje x), al ver la gráfica el rango es:

[-3; 3); {y Ι -3≤y≤3}

(Es decir, en este caso el rango es la amplitud de la onda)

Para la intersección con los ejes se observa la gráfica, en este caso hay intersección con ambos ejes, para x es un tanto compleja ya que es una función periódica y es:

Para el eje x: (3π/2-5/2+πn/2; 0)

para el eje y: (0; 2.87)