Question

Ramón tiene un terreno rectangular y desea saber cuanto miden las diagonales del mismo.
Si colocamos el terreno en un sistema de coordenadas, cuyos vértices corresponden a:
//A(-80,30), B(-80.-30). C(80,30) y D(80.-30)//

a)148.32
b)160.50
c)20.97
d)170.88​

Answer 1

Caso particular de distancia entre puntos en el plano cartesiano. Teorema de Pitágoras.

El ejercicio presenta unos datos muy particulares: como los extremos de los segmentos que constituyen la base y la altura, esto es AB y BD tienen la misma abscisa y ordenada respectivamente, la distancia entre los puntos es la distancia entre las coordenadas

Es decir,

                                     $d(\overline {AB}) = 30-(-30) = 60$

y

                                     $d(\overline {BD}) = 80-(-80) = 160$

Y la diagonal se puede obtener por el teorema de Pítágoras:

                        $d(\overline {AD}) = \sqrt{60^2 + 160^2} =\sqrt{3600 +25600 } = \sqrt{29200}$

o. si se desea aproximar,

                                                $d(\overline {AD}) = 170.88 \ u.$