Question

Ramón le pide a una vecina que le cambie todas sus monedas de 2 y 5 soles por billetes. Tiene en total 250
soles y 80 monedas
17. Averigua cuántas monedas fueron de 2 soles.
18. Si hubiera la misma cantidad de monedas de 5 soles que las de 2 soles, ¿cuánto dinero hubiera tenido en
total?
ayuda plis

Answer 1

Respuesta:

17) 50 monedas de 2 soles

     30 monedas de 5 soles

18) Hubiera tenido en total 350 soles

Espero que recompenses mi esfuerzo con un "gracias", puntuacion 5 estrellas y coronita por favor...

Espero me hayas entendido, cualquier cosa estoy para servirte...

Explicación paso a paso:

Se resuelve por medio de un Sistemas de Ecuaciones Lineales...

Vamos a suponer que la cantidad de monedas de 2 soles lo tomaremos como variable "x"...

Y a la cantidad de monedas de 5 soles lo tomaremos como variable "y"...

Por lo que tendremos...

$\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\x+y & =80\end{array}\right.&\leftrightarrow\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\2x+2y & =160\end{array}\right.\\\phantom{\left\{ \begin{array}{ll}x+y & =60\\2x+4y & =160\end{array}\right.}&\leftrightarrow\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\-2x-2y & =-160\end{array}\right.\\\phantom{\left\{ \begin{array}{ll}x+y & =60\\2x+4y & =160\end{array}\right.}&\leftrightarrow\left\{ 0+3y=90\right.$

$\leftrightarrow\left\{ 3y=90\right.\leftrightarrow\left\{ y=\frac{90}{3}=30\right.\\\mathsf{Para\,hallar\,el\,valor\,de\,x\,se\,puede\,sustituir}\\\mathsf{en\,la\,segunda\,inicial\,que\,es\,mas\,facil}\\x+y=80\leftrightarrow x=80-y=80-30=50$

Answer 2

Respuesta:

Las monedas de 2 soles fueron 50.

En total hubiese tenido 280 soles.

Explicación paso a paso:

Tenemos las siguientes variables

D = monedas de 2 soles

C = monedas de 5 soles

Según los datos del problema tenemos lo siguiente:

(i) D+C = 80

(ii) 2D+5C = 250

Multiplicando la ecuación (i) por 2 y restándole con (ii) se obtiene:

2D+2C = 160

2D+5C = 250

-3C = -90

C = 90/3

C = 30

Reemplazando este valor de C en (i) se tiene:

D = 80-30

D = 50

Las monedas de 2 soles fueron 50.

Si hubiese la misma cantidad de monedas nuestras ecuaciones quedan de la siguiente manera:

(i) D+C = 80

Pero D = C, entonces:

(i) D+D = 80 => D = 40

Para saber cuanto dinero se tendría, resolvemos la segunda ecuación

(ii) 2D+5D = 7D = 7(40) = 280

En total hubiese tenido 280 soles.

Saludos Ariel