Question

Ramiro tiene a la venta cachorritos de las siguientes razas y cantidades: ocho cachorros pitbull, tres chihuahuas y cuatro salchichas. Si una persona quiere comprar tres pitbulls, dos chihuahuas y dos salchichas ¿Cuántas opciones tiene para escoger los animales que va a adquirir?

Answer 1

Respuesta:

1008 opciones

Explicación:

ya que es una combinación no importa el orden de los perritos entonces fácil podemos sacar la combinación en la calculadora (científica), para los pitbull es 8 nPr 3 lo que nos da 56 maneras solo para los pitbull, de ahí los chihuahuas que igual es 3 nPr 2 y nos da 3 combinaciones y al final los perritos salchichas que será 4 nPr 2 y nos da 6 combinaciones. los resultados que tenemos son

-Pitbull: 56

-Chihuahuas: 3

-Salchichas: 6

esos resultados se multiplican (56)(3)(6) que da un igual de 1008 opciones para escoger los perritos

Answer 2

La cantidad de opciones que tiene la persona para escoger a los cachorritos que Ramiro tiene en venta es:

65

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

Combinación con restricciones

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• Si se repiten

Formula de combinación:

$C^{m}_{n}=\frac{m!}{(m-n)!*n!}$

¿Cuántas opciones tiene para escoger los animales que va a adquirir?

Todas las opciones posibles de escoger a los cachorros es la suma de la combinación de cada raza.

$CT = C^{8}_{3} +C^{3}_{2}+C^{4}_{2}$

Opciones

• 8 pitbull
• 3 chihuahuas
• 4 salchichas

Si una persona quiere comprar:

• 3 pitbull
• 2 chihuahuas
• 2salchichas

Pitbull

• m = 8
• n = 3

Sustituir;

$C^{8}_{3}=\frac{8!}{(8-3)!*3!}$

Siendo;

8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

3! = 1 × 2 × 3 = 6

Sustituir;

$C^{8}_{3}=\frac{40320}{(120)*(6)}\\\\C^{8}_{3}=56$

Chihuahua

• m = 3
• n = 2

Sustituir;

$C^{3}_{2}=\frac{3!}{(3-2)!*2!}$

Siendo;

3! = 1 × 2 × 3 = 6

2! = 1 × 2 = 2

1! = 1

Sustituir;

$C^{3}_{2}=\frac{6}{(1)(2)}\\\\C^{3}_{2}=3$

Salchicha

m= 4

n = 2

Sustituir;

$C^{4}_{2}=\frac{4!}{(4-2)!*2!}$

Siendo;

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

2! = 1 × 2 = 2

Sustituir;

$C^{4}_{2}=\frac{24}{(2)(2)}\\\\C^{4}_{2}=6$

Sustituir;

CT = 56 + 3 + 6

CT = 65

Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270