Question

Raiz cuadrada de x²​

Answer 1

Resolver ecuaciones cuadráticas usando la Propiedad de la Raíz Cuadrada.

·         Identificar y completar trinomios cuadrados perfectos.

·         Resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.

 

Introducción

Las expresiones cuadráticas pueden resolverse de muchas maneras. Ya estás familiarizado con factorizar para resolver ecuaciones cuadráticas. Sin embargo, no todas las ecuaciones cuadráticas pueden factorizarse. En este tema, vas a usar raíces cuadradas para aprender otra forma de resolver ecuaciones cuadráticas, y este método funcionará para todas ellas.

 

Resolviendo cuadráticas usando raíces cuadradas

Una manera de resolver una ecuación cuadrática x2  = 9 es restar 9 a ambos lados para obtener un lado igual a 0: x2  – 9 = 0. La expresión a la izquierda puede factorizarse: (x + 3)(x – 3) = 0. Usando la propiedad del factor cero, sabes que esto significa x + 3 = 0 o x – 3 = 0, entonces x = −3 o 3.

 

Otra propiedad te permitiría resolver la ecuación más fácilmente.

 

La propiedad de la raíz cuadrada

 

Si x2 = a, entonces x =  o .

 

La propiedad anterior dice que puedes sacar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación, pero debes pensar en dos casos: la raíz cuadrada positiva de a y la raíz cuadrada negativa de a.

 

 

Un atajo sería escribir “” o “” es . El símbolo ± normalmente se lee como “positivo o negativo.” Si se utiliza en una operación (suma o resta), se lee como “mas menos.”

 

 

Ejemplo

Problema

Resolver usando la propiedad de la raíz cuadrada. x2 = 9

 

x2 = 9

x = 

x = ±3

Como un lado es solamente x2, puedes sacar la raíz cuadrada de ambos lados para obtener x en un lado. ¡No olvides usar ambas raíces positiva y negativa!

Respuesta

x = ±3 (esto es, x = 3 o −3)

 

 

Observa que hay una diferencia en resolver x2 = 9 y encontrar . En x2 = 9, estás buscando todos los números cuyo cuadrado sea 9. En , sólo tienes la raíz cuadrada principal (no negativa) . El negativo de la raíz cuadrada principal es ; ambas serían . ¡A menos que haya un símbolo enfrente del signo radical, se representa sólo el valor no negativo!

 

En el ejemplo anterior, puedes fácilmente sacar la raíz cuadrada de ambos lado porque sólo hay un término en cada lado. En algunas ecuaciones, podrías necesitar trabajar la ecuación para tenerla de esta forma. Verás que esto consiste en despejar x2.

 

Explicación paso a paso:

déjame coronita por favor amigo