Question

radio radiactivo el radio 221 tiene una vida media de 30 segundos cuánto tiempo tomará que el 95% de la muestra se desintegra​

Answer 1

En 130,25 segundos el radio radiactivo 221 se desintegra al 95%

En entendiendo el tiempo medio de vida como el tiempo que tarda el isotopo en perder la mitad de su masa, podemos resolver este problema utilizando la Ley de Desintegración

$m = m_0*e^{- \lambda*t}$

donde m es la masa final, m0 la masa inicial, ∧ la actividad radioactiva y t el tiempo de desintegración

Por lo que debemos hallar ∧ utilizando la vida media

$\lambda=\frac{ln2}{t_{1/2}} \\\\\lambda=\frac{ln2}{30s}\\\lambda=0,023$

Como nos están pidiendo el tiempo hasta que se halla desintegrado el 95% es decir que solo quede el 5% de la masa

Como no tenemos una masa especificada, vamos a tomar una porción de 100 gramos como masa inicial y 5 gramos como masa final, por lo tanto

$m = m_0*e^{- \lambda*t}\\\\5 g=100g*e^{- 0,023s^{-1}*t}\\\frac{5g}{100g}= e^{- 0,023s^{-1} *t}\\ln(0,05)=-0,023s^{-1} *t\\-2,9957=-0,023s^{-1} *t\\t=130,25s$

Por lo tanto en 130,25 segundo solo tenemos 5% de la masa del isotopo

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