Question

Radiación de longitud de onda de 120 nm impacta una superficie de Magnesio. Si la función de trabajo del Magnesio es de 3,68 eV.
A. ¿Cuál es la energía y momento lineal de los fotones incidentes?
B. ¿Cuál es la energía cinética de los fotoelectrones emitidos? Exprese en unidades de eV y Joules.
C. Calcule la rapidez máxima de los fotoelectrones emitidos.
D. Calcule la frecuencia umbral del metal.

Answer 1

La energía de los fotones es de 10,35 eV y el momento lineal es de $3,45\times 10^{-8}kg\frac{m}{s}$.

La energía cinética de los fotoelectrones emitidos es de 6,67 eV o $1,07\times 10^{-18}J$.

La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos es de $1,53\times 10^7\frac{m}{s}$.

La frecuencia umbral del metal es de $8,89\times 10^{14}Hz$.

¿Cómo hallar la energía y el momento lineal de los fotones que inciden en el metal?

Si tenemos la longitud de onda de los fotones, podemos calcular la energía que cada uno de estos porta aplicando la ecuación de Einstein:

$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6,62\times 10^{-34}Js.3\times 10^8\frac{m}{s}}{1,2\times 10^{-7}m}\\\\E=1,66\times 10^{-18}J=10,35eV$

El momento lineal obedece a la ecuación de de Broglie:

$p=\frac{h}{\lambda}=\frac{6,62\times 10^{-34}Js}{1,2\times 10^{-7}m}\\\\p=3,45\times 10^{-8}kg\frac{m}{s}$

¿Cómo hallar la energía cinética de los electrones emitidos?

La función trabajo es la energía necesaria para extraer los electrones de sus orbitales. La diferencia entre la energía de los fotones y esta función trabajo es la energía cinética que adquirirán los electrones emitidos:

$E_c=E-\phi=10,35eV-3,68eV=6,67eV=1,07\times 10^{-18}J$

¿Cuál es la velocidad máxima de los electrones emitidos?

Teniendo la energía cinética podemos hallar la velocidad máxima que adquieren los electrones emitidos si conocemos también la masa del electrón:

$E_c=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2E_c}{m}}=\sqrt{\frac{2.1,07\times 10^{-18}J}{9,11\times 10^{-31}kg}}\\\\v=1,53\times 10^{7}\frac{m}{s}$

¿Cuál es la frecuencia umbral del metal?

Teniendo la función trabajo, podemos hallar la frecuencia umbral del metal, que es la frecuencia mínima que tiene que tener una radiación que sea capaz de extraer electrones:

$\phi=3,68eV=5,89\times 10^{-19}J\\\\\phi=hf\\\\f=\frac{\phi}{h}=\frac{5,89\times 10^{-19}J}{6,62\times 10^{-34}Js}=8,89\times 10^{14}Hz$

Aprende más sobre el efecto fotoeléctrico en https://brainly.lat/tarea/22670826

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