Question

racionalizo las siguientes expresiones ayudaaaa es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a ) $\frac{2}{\sqrt{2} } =$

Multiplicamos y dividimos por $\sqrt{2} .$

$\frac{2}{\sqrt{2} } = \frac{2}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{2\sqrt{2} }{\sqrt{4} } =\frac{2\sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$

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b ) $\frac{3}{2\sqrt{6} } =$

Multiplicamos y dividimos por $\sqrt{6} :$

$\frac{3}{2\sqrt{6} } = \frac{3}{2\sqrt{6} } * \frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} } = \frac{3\sqrt{6} }{2\sqrt{36} } = \frac{3\sqrt{6} }{2(6)} = \frac{3\sqrt{6} }{2(2*3)} =\frac{\sqrt{6} }{4}$

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c ) $\frac{2}{\sqrt[3]{4x} } =$

Multiplicamos y dividimos por $\sqrt[3]{(4x)^{2} } :$

$\frac{2}{\sqrt[3]{4x} } } = \frac{2}{\sqrt[3]{4x} } *\frac{\sqrt[3]{(4x)^{2} } }{\sqrt[3]{(4x)^{2} } } = \frac{2 \sqrt[3]{(4x)^{2} } }{\sqrt[3]{(4x)^{3} } }$

      $= \frac{2\sqrt[3]{(4x)^{2} } }{4x} = \frac{(2)(\sqrt[3]{(4x)^{2} } }{(2)(2x)} = \frac{\sqrt[3]{16x^{2} } }{2x} = \frac{\sqrt[3]{(2x^{2} )(8)} }{2x} = \frac{2\sqrt[3]{2x^{2} } }{2x} =\frac{\sqrt[3]{2x^{2} } }{x}$  

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d )  $\frac{1}{\sqrt{3} -2} =$

Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador : $\sqrt{3} +2$

$\frac{1}{\sqrt{3} -2} = \frac{1}{\sqrt{3} -2} * \frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{3}+2 } = \frac{1 ( \sqrt{3} +2)}{(\sqrt{3)^{2} -(2)^{2} } } = \frac{\sqrt{3}+2 }{3-4} = \frac{\sqrt{3} +2}{-1} = -\sqrt{3} -2$  

             $( a + b ) ( a -b ) = a^{2} - b^{2}$