Question

Racionalizar el denominador de la siguiente expresiOn

 

$<var> \frac{2 (\sqrt{3} +4 ) }{-\sqrt{3} +3 }</var>$

Answer 1

 

 2√3 +4        2√3 +4

———— = ———— ...

 -√3 +3           3 -√3                               

 

... multiplico numerador y denominador por el conjugado de este último (3+√3)...

 

 2√3 +4        (2√3 +4)·(3+√3)                         

———— = ———————— = ... abajo tienes suma por diferencia (producto notable)...

  3 -√3            (3 -√3)·(3+√3)              

           

 18+10√3        18+10√3        18+10√3             

————— = ————— = ————— =

 (3)² -(√3)²             9 -3                  6

 

18     10√3             10√3              5√3 

— + ——— = 3 + ——— = 3 + —— ... es la solución final.

 6          6                    6                   3    

 

Saludos.