Question

Racionalizar √a -√a+1 ésto sobre √a + √a+1

Answer 1

Se multiplica el numerador por  √a + √a+1  y el denominador por √a -√a+1,
ya por diferencia de cuadrados se tiene lo siguiente:$( \sqrt{a}- \sqrt{a+1} )/( \sqrt{a}+ \sqrt{a+1} ) \\ ( \sqrt{a}- \sqrt{a+1} )/( \sqrt{a}+ \sqrt{a+1} )*((\sqrt{a}+ \sqrt{a+1} )/(\sqrt{a}- \sqrt{a+1} )) \\ ( \sqrt{a}- \sqrt{a+1} )^2/(a-(a+1)) \\ -( \sqrt{a}- \sqrt{a+1} )^2$