Question

racionalizacion de fracciones   con denominadores monomios

Answer 1

Racionalizaar una fracción quiere decir retirar del denominador las expresiones que tengan raices.
Si se trata de monomios, hay que elevar el numerador al mismo exponente que indica el indice de la raiz y multiplicar el numerador por el mismo número.
        Fundamento: Si en una fracción se multiplica o divide numerador y
                            denominador por el mismo número, la fracción no se altera.
Ejemplo:
               Racionalizar la expresión;
               1)         5/(raiz cuadrada de 3)
                          = 5(raiz cuadrada de 3) / (raiz cuadrada de 3)^2
                          = 5(raiz cuadrada de 3) / 3
                   5/(raiz cuadrada de 3) = 5(raiz cuadrada de 3)/3

               2) 7ab^5/(raiz cúbica de a^2b^4)
                  = (7ab^5)(raiz cúbica de a^2b^4) /(raiz cúbica de a^2b^4)^3
                  = (7ab^5)(raiz cúbica de a^2b^4) / a^2b^4
                      Cabe simplificación
                  = 7a^(1 - 2)b^(5 - 4)(raiz cúbica de a^2b^4)
                  = 7a^-1b(raiz cúbica de a^2b^4) 
                  =  7(b/a)(raiz cúbica de a^2b^4)  RESULTADO FINAL