Racionalización de Denominadores. Necesito ayuda con el siguiente ejercicio:
a - 1
---------
√a - 1
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Racionalización de Denominadores. Necesito ayuda con el siguiente ejercicio.
Para racionalizar una fracción tenemos que multiplicarlo por su conjugado del denominador .
![\dfrac{(a-1)( \sqrt{a}+1)}{( \sqrt{a}+1)( \sqrt{a}+1)} = \\ \\ \\ \dfrac{a* \sqrt{a}+a*1-1* \sqrt{a}* (- 1)(1) }{( \sqrt[\not{2}]{a^{\not{2}}} + ( -1)^{2})} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a}+a- \sqrt{a}- 1}{(a + 1)} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a} - \sqrt{a} + a - 1}{a+1} \to Factor\ com\'un. \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{a} (a - 1)+ (a-1)}{a+1} \\ \\ \\ \boxed{\bf \dfrac{ (\sqrt{a}+1)(a-1)}{a+1} }\ \textless \ ==== Respuesta.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B%28a-1%29%28+%5Csqrt%7Ba%7D%2B1%29%7D%7B%28+%5Csqrt%7Ba%7D%2B1%29%28+%5Csqrt%7Ba%7D%2B1%29%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Ba%2A+%5Csqrt%7Ba%7D%2Ba%2A1-1%2A+%5Csqrt%7Ba%7D%2A+%28-+1%29%281%29+%7D%7B%28+%5Csqrt%5B%5Cnot%7B2%7D%5D%7Ba%5E%7B%5Cnot%7B2%7D%7D%7D+%2B+%28+-1%29%5E%7B2%7D%29%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Ba+%5Csqrt%7Ba%7D%2Ba-+%5Csqrt%7Ba%7D-+1%7D%7B%28a+%2B+1%29%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C++%5Cdfrac%7Ba+%5Csqrt%7Ba%7D+-++%5Csqrt%7Ba%7D+%2B+a+-+1%7D%7Ba%2B1%7D+%5Cto+Factor%5C+com%5C%27un.+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Ba%7D+%28a+-+1%29%2B+%28a-1%29%7D%7Ba%2B1%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cbf+%5Cdfrac%7B+%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B1%29%28a-1%29%7D%7Ba%2B1%7D+%7D%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%3D%3D%3D+Respuesta. "\dfrac{(a-1)( \sqrt{a}+1)}{( \sqrt{a}+1)( \sqrt{a}+1)} = \\ \\ \\ \dfrac{a* \sqrt{a}+a*1-1* \sqrt{a}* (- 1)(1) }{( \sqrt[\not{2}]{a^{\not{2}}} + ( -1)^{2})} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a}+a- \sqrt{a}- 1}{(a + 1)} \\ \\ \\ \dfrac{a \sqrt{a} - \sqrt{a} + a - 1}{a+1} \to Factor\ com\'un. \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{a} (a - 1)+ (a-1)}{a+1} \\ \\ \\ \boxed{\bf \dfrac{ (\sqrt{a}+1)(a-1)}{a+1} }\ \textless \ ==== Respuesta.")
Para racionalizar una fracción tenemos que multiplicarlo por su conjugado del denominador .
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