Question

Racionalización.
1. 1/(√5)
2. 1/(∛12)
3. 1/(⁴√200)
4. 1/(⁵√7)
5. 8/(7√32)
6. 1/(√5+√7)
7. √3/(√3-√5)
8. 1/(1-√2)
9. 1+√2/(1-√2)
10. √7-√3/(2√2+√3)

Answer 1

1. Ya
2. $\frac{1}{\sqrt[3]{12} } = \frac{1}{\sqrt[3]{12} } * \frac{\sqrt[3]{(12)^{2} }} {\sqrt[3]{(12)^{2} }} = \frac{\sqrt[3]{144 }} {\sqrt[3]{(12)^{3} }} = \frac{\sqrt[3]{144}}{12}$

3. $\frac{1}{\sqrt[4]{200}}=\frac{1}{\sqrt[4]{200}}\:\cdot \:\frac{\sqrt[4]{\left(200\right)^3}}{\sqrt[4]{\left(200\right)^3}}=\:\frac{\sqrt[4]{\left(200\right)^3}}{\sqrt[4]{\left(200\right)^4}}=\frac{\sqrt[4]{\left(200\right)^3}}{200}$

4. $\frac{1}{\sqrt[5]{7}}=\:\frac{1}{\sqrt[5]{7}}\:\cdot \:\frac{\sqrt[5]{\left(7\right)^4}}{\sqrt[5]{\left(7\right)^4}}=\frac{\sqrt[5]{\left(7\right)^4}}{\sqrt[5]{\left(7\right)^5}}=\frac{\sqrt[5]{2401}}{7}$

Esas son las primeras. Para las otras utiliza el método de multiplicar tanto el numerador como denominador por $\sqrt[n]{a^{n-m}}$  Saludos...