Question

racionaliza las siguientes expresiones
(-1+√7)/(-1+√6) :

Answer 1

Para racionalizar se multiplica numerador y denominador por el conjugado de denominador
Se efectuan las operaciones indicadas y, si posible se simplifica.

$\frac{(-1+ \sqrt{7)} }{(-1+ \sqrt{6}) } \\ \\ = \frac{ \sqrt{7} -1}{ \sqrt{6} -1} \\ \\ = \frac{( \sqrt{7} -1)( \sqrt{6} +1)}{ (\sqrt{6} -1)( \sqrt{6} +1)} \\ \\ = \frac{ \sqrt{7} .\sqrt{6}+ \sqrt{7} - \sqrt{6} -1 }{6-1} \\ \\ = \frac{\sqrt{6}( \sqrt{7} -1) +( \sqrt{7}-1) }{5} \\ \\ = \frac{( \sqrt{7} -1)( \sqrt{6}+1) }{5}$